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信息安全原理与实践

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Ⅰ-加密

1. 加密基础

1.1 简单替换密码

​ 著名的凯撒密码。

1.2 双换位密码

  • 加密方法：将明文写在一个n*m的矩阵中，然后对行列根据特定的序列进行置换操作。

    举例：

1.3 一次性密码本

  • 采用随机密钥，Alice和Bob必须都知道加密时所用的密钥，这样对方才能破译出明文。

  • 密钥必须只能使用一次，连续使用会被对方用穷举法破译。

    加密： 明文 $\oplus$ 密钥 = 密文

    解密： 密文 $\oplus$ 密钥 = 明文

2-对称密钥加密

2.1 流密码加密

  • 用法等同于一次性密码本加密方法。

  • 密钥流通过密钥生成，简单看成以下公式：

    $StreamCipher(K) = S$ 其中$K$是密钥， $S$是生成的密钥流， $StreamCipher()$是密钥处理函数。

  • 给定密钥流$S = S_{0}, S_{1}, S_{2}, …$以及明文$P=P_{0},P_{1},P_{2},…$,通过按位异或运算生成密文$C=C_{0},C_{1},C_{2},…$,

    过程：$C_{0}=P_{0}\oplus S_{0},C_{1}=P_{1}\oplus S_{1},C_{2}=P_{2}\oplus S_{2},…$

  • 解密：$P_{0}=C_{0}\oplus S_{0},P_{1}=C_{1}\oplus S_{1},P_{2}=C_{2}\oplus S_{2},…$

  • $\textbf{$A5/1$算法} $

    三个寄存器$X、Y、Z$,其中$X$寄存器19位，$Y$寄存器22位，$Z$寄存器23位，一共64位。

    三个寄存器的步骤操作：

定义投票函数$maj(x,y,z)$，其中$x,y,z$为一位二进制，投票函数返回值为$x,y,z$中出现次数最多的那个值。

密钥流$S_{i}$的生成过程：

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/*
实现代码
语言：C++
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
int P[maxn];	// 明文	
int C[maxn];	// 密文
int S[maxn];	// 密钥流
int X[30];		// 19位X寄存器
int Y[30];		// 21位Y寄存器
int Z[30];		// 23位Z寄存器
int len;		// 明文长度
int maj(int x, int y, int z){ return x+y+z>1;}
void shift(int tmp[], int num, int t){	for(int i=num-1;i>0;--i) tmp[i] = tmp[i-1];X[0]=t;}
void get_S(){
	for(int i=0;i<len;++i){
		int m = maj(X[8], Y[10], Z[10]);
		if(X[8] ==m) 	shift(X,19,X[13]^X[16]^X[17]^X[18]);
		if(Y[10]==m) 	shift(Y,22,Y[20]^Y[21]);
		if(Z[10]==m) 	shift(Z,23,Z[7]^Z[20]^Z[21]^Z[22]);
		S[i] = X[18]^Y[21]^Z[22];
	}
}
void A5(int tmp_C[], int tmp_P[]){
	for(int i=0;i<len;++i) tmp_P[i] = tmp_C[i]^S[i];
}
void random(){
	srand(time(0));
	cout<<"明文：";
	for(int i=0;i<len;++i){
		P[i] = rand()%2;
		cout<<P[i]<<" ";
	}cout<<"\n";
	A5(P,C);
	cout<<"密文：";for(int i=0;i<len;++i) cout<<C[i]<<" ";cout<<"\n";
	A5(C,C);
	cout<<"明文：";for(int i=0;i<len;++i) cout<<C[i]<<" ";cout<<"\n";
}
int main(){
	freopen("in.in","r", stdin);
	for(int i=0;i<19;++i) cin>>X[i];
	for(int i=0;i<22;++i) cin>>Y[i];
	for(int i=0;i<23;++i) cin>>Z[i];
	cin>>len;
	cout<<len<<endl;
	for(int i=0;i<len;++i) cin>>P[i];
	get_S();
	cout<<"密钥流：";for(int i=0;i<len;++i) cout<<S[i]<<" ";cout<<"\n";
	A5(P, C);
	cout<<"密文：";for(int i=0;i<len;++i) cout<<C[i]<<" ";cout<<"\n";
	A5(C, C);
  	cout<<"明文：";for(int i=0;i<len;++i) cout<<C[i]<<" ";cout<<"\n\n";
  	random();

}

  • $\textbf{RC4算法}$

  • 初始化阶段，用密钥初始化查找表。

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    伪代码
    for i=0 to 255
        S[i] = i
        K[i] = key[i % N]
    next i
    j = 0
    for i = 0 to 255
    	j = (j + S[i] + K[i]) % 256
        swap(S[i], S[j])
    next i
    i = j = 0

  • 每个密钥流字节依据算法逐步生成的过程

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    伪代码
    i = (i + 1) % 256
    j = (j + S[i]) % 256
    swap(S[i], S[j])
    t = (S[i] + S[j]) % 256
    keystreamByte = S[t]

  • 密码流与A5-1算法的密码流一致，用于加密明文，解密密文。

2.2 分组密码加密

  • $\textbf{Feistel密码}$ ：加密方案设计的通用原则。

    明文$P$被分成左右两部分：$P=(L_{0},R_{0})$

    对于第$i$轮加密，新的$L_{i}，R_{i}$生成规则如下：

    $L_{i} = R_{i-1}$

    $R_{i}=L_{i-1} \oplus F(R_{i-1},K_{i})$

    $i=1,2,…,n$

    对于最后一轮加密，结果即为密文：$C=(L_{n},R_{n})$

    解密过程：

    $R_{i-1}=L_{i}$

    $L_{i-1}=R_{i} \oplus F(R_{i-1}, K_{i})$

    $i = n,n-1,…,1$

    对于最后一轮解密，结果即为明文：$P=(L_{0} \oplus R_{0})$

    $F(R_{i-1},k_{i})$为轮函数。

  • $\textbf{DES}$：数据加密标准

    • 共16轮计算
    • 64位分组长度
    • 56位密钥
    • 48位子密钥

    DES

轮函数$F$：$F(R_{i-1},K_{i})=Pbox(Sboxes(Expand(R_{i-1} \oplus K_{i})))$